急`急`急`急`急`急`一道高一的数学题

△ABC，cosB= -5/13，cosC=4/5， 设这个三角形的面积S=33/2
sinB=12/13,sinC=3/5
sinA=sin(B+C)=sinB*cosC+cosB*sinC=(12/13)*(4/5)+(-5/13)*(3/5)=33/65
BC/sinA=AC/sinB
AC=sinB*BC/sinA=(12/13)*BC/(33/65)=(60/33)BC
S=(1/2)*BC*AC*sinC=33/2
BC*(60/33)BC*(3/5)=33
BC=5.5

过A作BC边的高交CB延长线于D，
cosB= -5/13，tgB=-12/5，cosC=4/5，tgC=3/4
设AD=x,BD=5/12x,CD=4/3x,BC=4/3x-5/12x=11/12x,
S=1/2*x*11/12x=11/6x^2=33/2,x=3
BC=11/12x=11/4

过A作BC边的高交CB延长线于D，过B做AC边上的高交于E
在△ABC中 cosB=-5/13 所以 BD/AB=5/13 设BD=5a 则AB=13a
由勾股定理得AD=12a 又cos C=4/5 所以CD/AC=4/5
设CD=4b AC=5b 所以AD=3b 所以12a=3b => b=4a
所以CD=4b=16a BC=DC-BD=16a-5a=11a
所以S△ABC=1/2BC*AD=1/2*12a*11a=33/2
4a*a=1 a=+-1/2
而a>0 所以a=1/2
所以BC=11a=11/2

打的好辛苦，做的更辛苦